Modélisation mécanique du guidage canin

Cette étude porte sur le mouvement de latéralité centrifuge de la mandibule. Seul, le côté latérotrusif (ou travaillant) est pris en compte. Par souci de simplification, l'étude ne s'applique qu'au guidage canin. Dans cet article, un modèle mécanique de ce mouvement permet, par une approche non basée sur l'expérimentation, l'étude des efforts et déplacements mis en jeu à l'aide d'un logiciel informatique de mécanique.

Lors d'un tel mouvement de diduction, la canine mandibulaire entre en contact avec la face palatine de la canine maxillaire. La canine mandibulaire vient glisser du cingulum de la canine maxillaire jusqu'à sa crête distale de telle sorte que les incisives, prémolaires et molaires se désengrènent. En latérotrusion, il n'y a pas de contact du côté médiotrusif (ou non-travaillant) [¹, ²].

Au niveau de la canine travaillante, les mouvements simultanés suivants ont été déterminés [³] :

• translations :

- mouvement de diduction ;

- mouvement de translation vers le bas ;

- mouvement de translation vers l'avant.

• rotations :

- mouvement d'ouverture ;

- rotation autour d'un axe perpendiculaire au plan frontal.

Le système mécanique

Le système mécanique est un ensemble destiné à transmettre, transformer ou stocker de l'énergie mécanique. Un système mécanique est considéré comme un ensemble de pièces assemblées par des liaisons, qui autorisent certains déplacements relatifs. La forme sous laquelle est transformée l'énergie dépend de la cinématique de ces mécanismes [⁴].

Du fait de la grande complexité des systèmes réels, l'étude d'un mécanisme requiert la définition préalable d'un modèle, qui en est la représentation simplifiée et abstraite.

Dans cette étude sur le mouvement de diduction dans le cas du guidage canin, trois types de liaisons simples, géométriquement parfaites ont été sélectionnés pour la réalisation du modèle. Ces liaisons sont :

• la liaison ponctuelle (^{fig. 1a}). Elle présente :

- un contact suivant un point entre deux surfaces ;

- cinq degrés de liberté : trois rotations et deux translations.

• la liaison pivot (^{fig. 1b}).

Elle présente :

- un contact entre deux surfaces de révolution ;

- 1 degré de liberté : 1 rotation ;

- ex : une charnière.

• la liaison glissière (^{fig. 1c}).

Elle présente :

- un contact cylindrique (sauf cylindre de révolution ou prismatique) ;

- 1 degré de liberté : 1 translation ;

- ex : un piston.

Création du modèle

Mouvement au niveau des maxillaires

Le mouvement de latéralité de la mandibule par rapport au maxillaire est modélisé par deux liaisons pivots [¹, ⁵-⁷] :

• l'une a un axe de rotation horizontal et permet le mouvement vers le bas de la mandibule ;

• l'autre a un axe de rotation vertical et permet le mouvement horizontal. Ces deux liaisons appliquent le principe des centres instantanés de rotation, principe introduit en odontologie par Gysi [⁸].

On remarque que les rotations horizontale et verticale de la mandibule sont de faible amplitude, lors d'un mouvement de latéralité où le contact canin est maintenu. Aussi est-on en droit d'estimer que les deux centres instantanés de rotation du modèle sont fixes, d'où le choix de les modéliser par deux liaisons pivots géographiquement fixes.

Mouvement au niveau des dents

Tout d'abord, il convient, pour cette étude, d'émettre quelques hypothèses.

On suppose que les dents sont immobiles dans le sens mésio-distal, car bloquées de part et d'autre par les autre dents de l'arcade.

D'après Slaviceck [⁹, ¹⁰], « la surface de guidage de la canine est presque droite ». Aussi pose-t-on, comme hypothèse, que lors du mouvement de diduction, la canine mandibulaire se déplace sur un plan et que le contact entre les deux dents est ponctuel. On a donc une liaison ponctuelle représentant la pointe cuspidienne de la dent mandibulaire qui se déplace sur un plan incliné représentant le pan cuspidien de la dent maxillaire.

Lors de contraintes latérales, le mouvement dans le sens palato-vestibulaire des dents, autour de l'hypomoclion, est représenté par une liaison pivot [¹¹, ¹²]. Lors de contraintes axiales sur la dent, le mouvement d'enfoncement dans l'alvéole est symbolisé par une liaison glissière [¹³-¹⁵].

Correspondance entre le modèle virtuel et le modèle anatomique

Dans ce modèle virtuel, on distingue des pièces reliées entre elles par des liaisons.

Les pièces (fig. 2 et 3)

- P ₁ : le massif facial supérieur. Il symbolise le maxillaire supérieur et les os fixes constituant l'articulation temporo-mandibulaire. Cette pièce est fixe ;

- P _1' : pièce intermédiaire fictive. Elle relie les deux liaisons pivots L₁ et L₂, qui représentent les deux centres instantanés de rotation de la mandibule ;

- P ₂ : la mandibule. Cette pièce est mobile et se déplace selon le mouvement des deux liaisons L₁ et L₂. Sur cette pièce, on a symbolisé le condyle droit travaillant et le gauche non-travaillant, les deux branches montantes et le corps de la mandibule ;

- P ₃ : la dent mandibulaire qui présente une liaison ponctuelle avec la dent maxillaire et une liaison pivot avec la pièce fictive P₃ ;

- P _3' : pièce fictive permettant de relier entre elles, les liaisons pivot et glissière, qui permettent les mouvements propres à la dent, par rapport à la mandibule ;

- P ₄ : la dent maxillaire. Elle présente un plan incliné symbolisant le pan cuspidien sur lequel se déplace la dent mandibulaire par l'intermédiaire de la liaison ponctuelle et une liaison pivot avec la pièce fictive P₄ ;

- P _4' : pièce fictive permettant de relier entre elles, les liaisons pivot et glissière, qui permettent les mouvements propres à la dent par rapport au maxillaire.

Remarque : les pièces fictives P_1'P_3'P_4' destinées à relier deux liaisons sont imposées par la conception du logiciel.

Les liaisons (fig. 2 et 3)

- L₁ ou CR₁ : centre instantané de rotation pour les mouvements de la mandibule dans le plan horizontal. C'est une liaison pivot dont l'axe de rotation est vertical ;

- L² ou CR² : centre instantané de rotation pour les mouvements de la mandibule dans le plan vertical. C'est une liaison pivot dont l'axe de rotation est horizontal ;

- L₃ ou G_i : liaison glissière permettant les mouvements axiaux de la dent mandibulaire dans son alvéole ;

- L₄ ou H_i : liaison pivot permettant les mouvements de rotation de la dent dans le sens vestibulo-lingual. L'axe de rotation correspond anatomiquement à l'hypomoclion de la dent ;

- L₅ : liaison ponctuelle représentant le contact entre les deux dents et permettant le glissement de la pointe cuspidienne mandibulaire sur le pan cuspidien de la dent maxillaire ;

- L₆ ou H_s : liaison pivot permettant les mouvement de rotation de la dent dans le sens vestibulo-palatin. L'axe de rotation correspond anatomiquement à l'hypomoclion de la dent ;

- L₇ ou G_s : liaison glissière permettant les mouvements axiaux de la dent maxillaire dans son alvéole.

Exploitation du modèle virtuel : calculs et résultats

Ce modèle est réalisé à l'aide du logiciel informatique de mécanique DMT Symétrie (Mécasoft Industries). Il permet de réaliser un ensemble de calculs, de faire varier plusieurs paramètres et de mettre ainsi en évidence leur influence et l'importance de chacun. L'ensemble de ces calculs [¹³, ¹⁶-¹⁸] est réalisé pour une force de serrage maintenue constante pendant le mouvement, arbitrairement choisie de 10 newtons.

Cette étude se limite à trois types de résultats :

• l'évolution de la force de contact entre la dent maxillaire et la dent mandibulaire au cours du mouvement [¹⁹] ;

• les efforts (force axiale et moment) exercés entre la dent et son parodonte [²⁰, ²¹] ;

- le déplacement en translation et en rotation des dents pendant le mouvement, en fonction de l'effort appliqué à la mandibule [¹¹, ¹⁴].

D'autre part, trois types de paramètres entrent en jeu :

• l'inclinaison axiale de la dent (^{fig. 4}) ;

• l'inclinaison de la pente canine (^{fig. 5}) ;

• la qualité du parodonte. Sont pris en compte :

- le cas où il est diminué par la maladie parodontale ;

- le cas de l'ankylose.

Afin de mettre en évidence l'influence et l'importance relative de chacun des différents paramètres considérés lors de la construction du modèle virtuel, l'ensemble de ces calculs est réalisé pour cinq situations différentes :

• Cas n° 1 : des canines maxillaire (CS₁) et mandibulaire (CI₁) physiologiques moyennes [²²]. Ce cas est considéré comme le cas de référence ;

• Cas n° 2 : une canine maxillaire au parodonte sain, mais dont l'inclinaison axiale est augmentée de 8° en direction palatine par rapport à la moyenne (CS₂) - la pente canine restant la même que pour une canine physiologique moyenne - et une canine mandibulaire physiologique moyenne (CI₂). Dans ce cas, on fait varier le paramètre : position de la dent ;

• Cas n °3 : une canine maxillaire au parodonte sain, mais dont la pente canine est diminuée de 8° (CS₃) - l'inclinaison de la dent ne variant pas de la moyenne - et une canine mandibulaire physiologique moyenne (CS₃), ici on fait jouer le paramètre : pente canine ;

• Cas n° 4 : des canines maxillaire (CS₄) et mandibulaire (CI₄) présentant chacune une perte d'attache de 5 mm par rapport à la moyenne. Cette situation fait jouer les paramètres : position de l'hypomoclion et élasticité du parodonte. Ces deux paramètres ne peuvent évoluer indépendamment l'un de l'autre [¹¹, ¹⁴] ;

• n°5 : une canine maxillaire ankylosée (CS₅) et une canine mandibulaire physiologique moyenne (CI₅). C'est le cas extrême de variation des deux paramètres liés que sont : la position de l'hypomoclion et de l'élasticité du parodonte [²⁰].

Pour l'ensemble des graphiques considérés (^{fig. 6}, ⁷, ⁸, ⁹, ¹⁰, ¹¹, ¹², ¹³ et ¹⁴), on observe trois périodes successives :

- de 0 à 0,7 secondes : la mise en tension, c'est-à-dire le passage de 0 à 10 N de l'effort appliqué, les dents sont en position de relation centrée ;

- de 0,7 à 1,3 secondes : l'effort de 10 N est atteint, les dents sont toujours en position de relation centrée ;

- de 1,3 à 4,5 secondes : on observe le mouvement de diduction.

Remarque :

- on ne tient pas compte des forces de frottement, lors du déplacement ;

- on ne prend pas non plus en considération les déformations induites, ni la résonance au niveau des dents et de l'os [¹⁶-¹⁸].

Discussion des résultats

Des résultats obtenus, il est intéressant de noter que l'on peut agir sur le parodonte et la dent grâce à deux moyens :

- l'inclinaison axiale de la dent ;

- l'inclinaison de la pente canine.

L'inclinaison de l'axe de la dent (tabl. I, cas 2)

Elle a essentiellement une influence sur les contraintes axiales alors que son action est inverse et bien plus faible sur les contraintes transversales. Ceci peut intéresser le cas d'une réhabilitation prothétique précédée d'un traitement orthodontique ou d'un traitement orthodontique suivi d'une équilibration. Il est à noter que l'influence de l'inclinaison axiale de la dent semble plus intéressante pour protéger le parodonte que pour diminuer les risques de fracture transversale de la dent. De plus, l'action de l'inclinaison axiale de la dent maxillaire ne se répercute que sur cette dernière, laissant les valeurs de la dent antagoniste inchangées. On peut donc, par exemple, au cours d'un plan de traitement, par le biais de l'inclinaison axiale, agir de façon ponctuelle sur la dent maxillaire affaiblie alors que la dent mandibulaire ne présenterait aucun problème.

L'inclinaison de la pente canine (tabl. I, cas 3)

Elle agit sur les contraintes axiales ainsi que sur les contraintes transversales, mais de façon opposée, avec à peu près la même intensité.

La variation de la pente canine a une action conséquente sur les deux dents antagonistes, avec un même effet pour les contraintes transversales et un effet inverse pour les contraintes axiales. Cette situation peut intéresser le cas d'une équilibration où l'on crée des facettes d'usure ou lors d'une réhabilitation prothétique.

On constate également que l'on a une variation de la force de contact entre les deux dents antagonistes.

Ceci peut guider le choix des matériaux d'une éventuelle prothèse.

En jouant sur l'inclinaison de la pente canine, un compromis semble nécessaire entre les variations inverses des contraintes axiales et transversales et la variation de la force de contact. Pour ce choix, il paraît intéressant de rappeler que les contraintes axiales sont moins nocives que les contraintes transversales.

La variation de la pente canine semble permettre la protection de façon significative des dents contre les contraintes transversales, responsables parfois de fractures. Cette notion peut présenter un intérêt lors de la réalisation de prothèse. De même, du fait de l'usure des dents au cours de la vie, entraînant ainsi une diminution de la pente canine, on peut expliquer la protection induite de la canine mandibulaire et, par conséquent, sa plus grande pérennité.

En conclusion, on peut avancer que pour agir sur les contraintes transversales, il est préférable de jouer sur l'inclinaison de la pente canine alors que pour faire varier les contraintes axiales seules, il vaut mieux agir sur l'axe de la dent uniquement.

Cas de la perte d'attache (tabl. I, cas 4)

Dans le cas d'une perte d'attache sur les deux dents antagonistes, on note que les efforts axiaux ne varient pas alors que les déplacements augmentent. En revanche, le moment exercé et la rotation de la dent augmentent l'un comme l'autre. Ceci pourrait mettre en évidence l'action plus néfaste sur le parodonte des contraintes transversales par rapport aux contraintes axiales et, par conséquent, celle plus négative d'une interférence par rapport à une prématurité de même amplitude.

Cas de la canine maxillaire ankylosée (tabl. I, cas 5)

Pour une canine maxillaire ankylosée, aucune variation n'est mise en évidence par rapport au cas de référence, tant au maxillaire qu'à la mandibule. Ceci paraît intéressant quant au choix d'un pilier de bridge. On peut rapprocher ce cas à celui d'un implant unitaire remplaçant une canine maxillaire équilibrée en guidage canin. Les variations des différentes contraintes ne seraient alors pas significatives par rapport au cas de référence physiologique.

On pourrait donc, au vu de ces résultats, envisager qu'un guidage canin préexistant devrait être rétabli lors de la pose d'implant canin. Cependant, il faut tenir compte du fait que l'implant n'a pas exactement la forme et la longueur de la racine, qu'il nécessite une ostéointégration et que l'emploi du titane présente, quant à sa dureté et son élasticité, des exigences et des conditions particulières. Toutefois, il faut garder à l'esprit, que cette variation non significative n'est valable que dans le cas d'un guidage canin. Pour un autre type d'occlusion, la canine mandibulaire subirait alors des variations notables.

Conclusion

Cette étude concerne une approche de modélisation du mouvement de diduction du côté latérotrusif, en choisissant comme type de fonction occlusale le guidage canin. Grâce à un support informatique, il a été possible d'obtenir différents résultats.

Il importe toutefois de rappeler que les valeurs utilisées ne sont que des moyennes ou des estimations et que le modèle virtuel ne saurait reproduire avec exactitude le sujet vivant, complexe et aléatoire, d'autant qu'un certain nombre d'hypothèses simplificatrices ont été nécessaires.

Cependant, il a été possible par cette méthode non expérimentale de mettre en évidence l'influence et l'importance de différents paramètres, tels :

- l'inclinaison axiale des dents ;

- l'inclinaison de la pente canine ;

- l'état parodontal.

De ces résultats découlent plusieurs conclusions et applications, tels le choix d'un plan de traitement prothétique ou orthodontique, d'un type d'équilibration ou encore d'un matériau de réhabilitation.

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